99热在线精品一区二区三区_国产伦精品一区二区三区女破破_亚洲一区二区三区无码_精品国产欧美日韩另类一区

Python中怎么檢驗(yàn)時(shí)間序列的平穩(wěn)性，很多新手對(duì)此不是很清楚，為了幫助大家解決這個(gè)難題，下面小編將為大家詳細(xì)講解，有這方面需求的人可以來(lái)學(xué)習(xí)下，希望你能有所收獲。

創(chuàng)新互聯(lián)堅(jiān)持“要么做到，要么別承諾”的工作理念，服務(wù)領(lǐng)域包括：成都網(wǎng)站制作、網(wǎng)站設(shè)計(jì)、外貿(mào)網(wǎng)站建設(shè)、企業(yè)官網(wǎng)、英文網(wǎng)站、手機(jī)端網(wǎng)站、網(wǎng)站推廣等服務(wù)，滿足客戶于互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的雁江網(wǎng)站設(shè)計(jì)、移動(dòng)媒體設(shè)計(jì)的需求，幫助企業(yè)找到有效的互聯(lián)網(wǎng)解決方案。努力成為您成熟可靠的網(wǎng)絡(luò)建設(shè)合作伙伴！

首先我們還是來(lái)簡(jiǎn)單介紹一下平穩(wěn)性檢驗(yàn)的相關(guān)概念。

圖1. 平穩(wěn)性序列的相關(guān)公式

時(shí)間序列的平穩(wěn)性可分為嚴(yán)平穩(wěn)和寬平穩(wěn)。設(shè){Xt}是一時(shí)間序列，對(duì)任意正整數(shù)m，任取t1、t2、t3、...、tm∈T，對(duì)任意整數(shù)τ，假如滿足圖1中式（1），則稱時(shí)間序列{Xt}是嚴(yán)平穩(wěn)時(shí)間序列。而寬平穩(wěn)的定義為，如果{Xt}滿足以下三個(gè)條件：

（1）任取t∈T，有E(Xt·Xt)<∞；

（2）任取t∈T，有E Xt =μ，μ為常數(shù)；

（3）任取t，s，k∈T，且k+s-t∈T，有γ(t, s)=γ(k, k+s-t)

則稱{Xt}為寬平穩(wěn)時(shí)間序列。

因?yàn)閷?shí)際應(yīng)用中我們很難獲得隨機(jī)序列的分布函數(shù)，所以嚴(yán)平穩(wěn)用得極少，主要是使用寬平穩(wěn)時(shí)間序列。

在了解了平穩(wěn)性的基本概念之后，我們?cè)賮?lái)說(shuō)一下平穩(wěn)時(shí)間序列的意義。平穩(wěn)時(shí)間序列的分析也遵循數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理，都是利用樣本信息來(lái)推測(cè)總體信息。這就要求分析的隨機(jī)變量越少越好（也就是數(shù)據(jù)的維度越小越好），而每個(gè)變量獲得樣本信息越多越好（也就是數(shù)據(jù)的觀測(cè)值越大越好），因?yàn)殡S機(jī)變量越少，分析過(guò)程越簡(jiǎn)單，樣本容量越大，分析的結(jié)果越可靠。但時(shí)間序列的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有其特殊性，它在任意時(shí)刻t的序列值Xt都是一個(gè)隨機(jī)變量，而且由于時(shí)間的不可重復(fù)性，該變量在任意一個(gè)時(shí)刻只能獲得唯一的樣本觀測(cè)值。由于樣本信息太少，如果沒(méi)有其他的輔助信息，這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)通常是沒(méi)有辦法分析的，但序列平穩(wěn)性就可以有效解決這個(gè)問(wèn)題。在平穩(wěn)序列中，序列的均值等于常數(shù)就意味著原本含有可列多個(gè)隨機(jī)變量的均值序列{μt, t∈T}變成了一個(gè)常數(shù)序列{μ, t∈T}，原本每個(gè)隨機(jī)變量的均值μt只能依靠唯一的一個(gè)樣本觀察值xt去估計(jì)，現(xiàn)在由于μt=μ，于是每一個(gè)樣本觀察值xt，都變成了常數(shù)均值的樣本觀察值，如圖1中式（2）所示。這就極大減少了隨機(jī)變量的個(gè)數(shù)，并增加了待估參數(shù)的樣本容量，這也就降低了時(shí)序分析的難度。

在了解了時(shí)間序列的平穩(wěn)性之后，我們?cè)賮?lái)詳細(xì)講解一下如何用python來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)。

用python來(lái)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)主要有3種方法，分別是時(shí)序圖檢驗(yàn)、自相關(guān)圖檢驗(yàn)以及構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢驗(yàn)。

首先來(lái)說(shuō)時(shí)序圖檢驗(yàn)，時(shí)序圖就是普通的時(shí)間序列圖，即以時(shí)間為橫軸，觀察值為縱軸進(jìn)行檢驗(yàn)。這里筆者給出3個(gè)例子，因?yàn)闀r(shí)序圖過(guò)于簡(jiǎn)單，所以筆者在這里直接用Excel作時(shí)序圖，用python也可以，不過(guò)沒(méi)有Excel簡(jiǎn)單。第一個(gè)例子是1964-1999年中國(guó)紗年產(chǎn)量時(shí)間序列（該數(shù)據(jù)來(lái)自北京統(tǒng)計(jì)局），其數(shù)據(jù)如圖2所示，序列圖如圖3所示。圖3中明顯可以看出，中國(guó)紗年產(chǎn)量序列有明顯的遞增趨勢(shì)，所以它一定不是平穩(wěn)序列。

圖2. 紗產(chǎn)量部分?jǐn)?shù)據(jù)截圖

圖3. 紗產(chǎn)量時(shí)序圖

第二個(gè)例子是1962年1月至1975年12月平均每頭奶牛月產(chǎn)奶量時(shí)間序列（數(shù)據(jù)來(lái)自網(wǎng)站http://census-info.us），其數(shù)據(jù)如圖4所示，序列圖如圖5所示。從圖5中可以看出，平均每頭奶牛的月產(chǎn)奶量以年為周期呈規(guī)則的周期性，此外還有明顯的逐年遞增趨勢(shì)，所以該序列也一定不是平穩(wěn)序列。

圖4. 奶牛產(chǎn)量部分?jǐn)?shù)據(jù)截圖

圖5. 奶牛產(chǎn)量時(shí)序圖

第三個(gè)例子是1949年至1998年北京市每年最高氣溫序列（數(shù)據(jù)來(lái)自北京市統(tǒng)計(jì)局），其數(shù)據(jù)如圖6所示，序列圖如圖7所示。從圖7中可以看出，北京市每年的最高氣溫始終圍繞在37度附近隨機(jī)波動(dòng)，沒(méi)有明顯趨勢(shì)或周期，基本可以視為平穩(wěn)序列，但我們還需要利用自相關(guān)圖進(jìn)一步驗(yàn)證。

圖6. 北京最高氣溫部分?jǐn)?shù)據(jù)截圖

圖7. 北京最高氣溫時(shí)序圖

從上面的例子可以看出，時(shí)序圖只能粗略來(lái)判斷一個(gè)時(shí)間序列是否為平穩(wěn)序列，我們可以用自相關(guān)圖來(lái)更進(jìn)一步檢驗(yàn)。要畫(huà)自相關(guān)圖，我們就要用到python，下面是相關(guān)代碼。

import pandas as pd  import matplotlib.pyplot as plt  from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf  temperature = r'C:\Users\北京氣溫.xls'  milk = r'C:\Users\奶牛產(chǎn)量.xlsx'  yarn = r'C:\Users\紗產(chǎn)量.xls'  data_tem = pd.read_excel(temperature, parse_date=True)  data_milk = pd.read_excel(milk, parse_date=True)  data_yarn = pd.read_excel(yarn, parse_date=True)  plt.rcParams.update({'figure.figsize':(8,6), 'figure.dpi':100}) #設(shè)置圖片大小  plot_acf(data_tem.Tem) #生成自相關(guān)圖  plot_acf(data_milk.milk_yield)  plot_acf(data_yarn.yarn_yield)  plt.show()

畫(huà)自相關(guān)圖用到的是statsmodels中的plot_acf方法，這個(gè)方法很簡(jiǎn)單，只需要直接輸入數(shù)據(jù)即可，不過(guò)數(shù)據(jù)要是一維的，生成的3張圖如圖8、圖9和圖10所示。

圖8. 紗產(chǎn)量自相關(guān)圖

圖9. 奶牛產(chǎn)量自相關(guān)圖

圖10. 北京最高氣溫自相關(guān)圖

平穩(wěn)序列通常具有短期相關(guān)性，即隨著延遲期數(shù)k的增加，平穩(wěn)序列的自相關(guān)系數(shù)會(huì)很快地衰減向零，而非平穩(wěn)序列的自相關(guān)系數(shù)的衰減速度會(huì)比較慢，這就是我們利用自相關(guān)圖判斷平穩(wěn)性的標(biāo)準(zhǔn)。我們就來(lái)看下這3張自相關(guān)圖，圖8是紗年產(chǎn)量的自相關(guān)圖，其橫軸表示延遲期數(shù)，縱軸表示自相關(guān)系數(shù)，從圖中可以看出自相關(guān)系數(shù)衰減到零的速度比較緩慢，在很長(zhǎng)的延遲期內(nèi)，自相關(guān)系數(shù)一直為正，然后為負(fù)，呈現(xiàn)出三角對(duì)稱性，這是具有單調(diào)趨勢(shì)的非平穩(wěn)序列的一種典型的自相關(guān)圖形式。再來(lái)看看圖9，這是每頭奶牛的月產(chǎn)奶量的自相關(guān)圖，圖中自相關(guān)系數(shù)長(zhǎng)期位于零軸一邊，這是具有單調(diào)趨勢(shì)序列的典型特征，同時(shí)還呈現(xiàn)出明顯的正弦波動(dòng)規(guī)律，這是具有周期變化規(guī)律的非平穩(wěn)序列的典型特征。最后再來(lái)看下圖10，這是北京每年最高氣溫的自相關(guān)圖，圖中顯示該序列的自相關(guān)系數(shù)一直比較小，可以認(rèn)為該序列一直在零軸附近波動(dòng)，這是隨機(jī)性較強(qiáng)的平穩(wěn)序列通常具有的自相關(guān)圖。

最后我們?cè)僦v一下ADF方法。前面兩種方法都是作圖，圖的特點(diǎn)是比較直觀，但不夠精確，而ADF法則是直接通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)的方式來(lái)驗(yàn)證平穩(wěn)性。ADF（全稱Augmented Dickey-Fuller）是一種單位根檢驗(yàn)方法，單位根檢驗(yàn)方法比較多，而ADF法是比較常用的一種，其和普通的假設(shè)檢驗(yàn)沒(méi)有太大區(qū)別，都是列出原假設(shè)和備擇假設(shè)。ADF的原假設(shè)（H0）和備擇假設(shè)（H1）如下。

H0：具有單位根，屬于非平穩(wěn)序列。

H1：沒(méi)有單位根，屬于平穩(wěn)序列，說(shuō)明這個(gè)序列不具有時(shí)間依賴型結(jié)構(gòu)。

下面我們就用python代碼來(lái)解釋一下ADF的用法。

from statsmodels.tsa.stattools import adfuller  yarn_result = adfuller(data_yarn.yarn_yield) #生成adf檢驗(yàn)結(jié)果  milk_result = adfuller(data_milk.milk_yield)  tem_result = adfuller(data_tem.Tem)  print('The ADF Statistic of yarn yield: %f' % yarn_result[0])  print('The p value of yarn yield: %f' % yarn_result[1])  print('The ADF Statistic of milk yield: %f' % milk_result[0])  print('The p value of milk yield: %f' % milk_result[1])  print('The ADF Statistic of Beijing temperature: %f' % tem_result[0])  print('The p value of Beijing temperature: %f' % tem_result[1])

這里我們用的是statsmodels中的adfuller方法，其使用也比較簡(jiǎn)單，直接輸入數(shù)據(jù)即可，但其返回值較多，返回的結(jié)果中共有7個(gè)值，分別是adf、pvalue、usedlag、nobs、critical values、icbest和resstore，這7個(gè)值的意義大家可以參考官方文檔，我們這里用到的是前兩個(gè)，即adf和pvalue，adf就是ADF方法的檢驗(yàn)結(jié)果，而pvalue就是我們常用的p值。我們的得到結(jié)果如圖11所示。

看完上述內(nèi)容是否對(duì)您有幫助呢？如果還想對(duì)相關(guān)知識(shí)有進(jìn)一步的了解或閱讀更多相關(guān)文章，請(qǐng)關(guān)注創(chuàng)新互聯(lián)行業(yè)資訊頻道，感謝您對(duì)創(chuàng)新互聯(lián)的支持。

分享文章：Python中怎么檢驗(yàn)時(shí)間序列的平穩(wěn)性
網(wǎng)址分享：http://www.ef60e0e.cn/article/gpijep.html