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官?gòu)d公式cth是什么

雙曲函數(shù)中的余切雙曲函數(shù)

成都創(chuàng)新互聯(lián)公司是一家專(zhuān)業(yè)提供白朗企業(yè)網(wǎng)站建設(shè),專(zhuān)注與成都網(wǎng)站制作、做網(wǎng)站、外貿(mào)營(yíng)銷(xiāo)網(wǎng)站建設(shè)、H5網(wǎng)站設(shè)計(jì)、小程序制作等業(yè)務(wù)。10年已為白朗眾多企業(yè)、政府機(jī)構(gòu)等服務(wù)。創(chuàng)新互聯(lián)專(zhuān)業(yè)網(wǎng)站設(shè)計(jì)公司優(yōu)惠進(jìn)行中。

余類(lèi)比三角函數(shù)。在復(fù)數(shù)域雙曲函數(shù)于三角函數(shù)關(guān)系極為密切。幾何意義：兩條關(guān)于x軸軸對(duì)稱(chēng)的射線和C:x^2-y^2=1圍成的面積是a，在x軸上方的射線交曲線于點(diǎn)x（c，b）ctha=b/c。cth(x)是雙曲函數(shù)中的余切雙曲函數(shù)。

1、輸入基本數(shù)據(jù)2、壩頂高程計(jì)算計(jì)算風(fēng)速V0(m/s)有效吹程D(m)重力加速度g(m/s2)水位高程(m)壩基高程(m)安全超高h(yuǎn)c(m)迎水面深度H(m)正常蓄水.

python中有cth或coth(雙曲余切)函數(shù)嗎？找不到……

;

到目前為止 Python 都還沒(méi)有提供 coth 函數(shù)，但其實(shí)它的定義很簡(jiǎn)單：

import math

def coth(x):

return math.cosh(x) / math.sinh(x)

求函數(shù) cth（25.10915371）

cth(x)是雙曲函數(shù)中的余切雙曲函數(shù)。

cth(x)=(exp(x)+exp(-x))/(exp(x)-exp(-x))

正弦雙曲：sh(x)=(exp(x)-exp(-x))/2

余弦雙曲：ch(x)=(exp(x)+exp(-x))/2

正切雙曲：th(x)=sh(x)/ch(x)

余類(lèi)比三角函數(shù)。

在復(fù)數(shù)域雙曲函數(shù)于三角函數(shù)關(guān)系極為密切。

雙曲函數(shù)怎么讀

sinh

/

雙曲正弦

其實(shí)一般寫(xiě)作:sh

讀作

賽恩(愛(ài)區(qū))

cosh

/

雙曲余弦

其實(shí)一般寫(xiě)作:ch

讀作

扣賽恩(愛(ài)區(qū))

tanh

/

雙曲正切

其實(shí)一般寫(xiě)作:th

讀作

天卷(愛(ài)區(qū))

coth

/

雙曲余切

其實(shí)一般寫(xiě)作:cth

扣天卷(愛(ài)區(qū))

sech

/

雙曲正割

讀作

西看(愛(ài)區(qū))

csch

/

雙曲余割

讀作

扣西看(愛(ài)區(qū))

想說(shuō)一下,內(nèi)個(gè)H是不發(fā)音的,如果你想讀出來(lái)也可以..可以讀作(愛(ài)區(qū))

你都自學(xué)高數(shù)了，還不會(huì)英文發(fā)音么?

給你個(gè)英文版的，好更準(zhǔn)確些。

六種三角函數(shù)

sin

sine

[sain]

正弦

cos

cosine

[kou'sain]

余弦

tan

(tg)

tangent

['tandЗent]

正切

cot

(ct)

cotangent

[kou'tandЗent]

余切

sec

secant

['si:kant]

正割

csc

cosecant

[kou'si:kant]

余割

瑞典 CTH（查爾姆斯理工，Chalmers）計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)，推薦么？

瑞典 CTH（查爾姆斯理工，Chalmers）計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的方向包含：計(jì)算機(jī)科學(xué)（算法語(yǔ)言邏輯）、通訊工程、人工智能、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)、嵌入式、高性能計(jì)算系統(tǒng)、軟件工程、人機(jī)交互。CTH人工智能的方向比較新，是這兩年剛加的項(xiàng)目；計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言研究方面，函數(shù)式編程的水準(zhǔn)在全球處于相當(dāng)領(lǐng)先的地位。CTH和KTH相比的主要優(yōu)勢(shì)在以上都已比較，主要在于獎(jiǎng)學(xué)金競(jìng)爭(zhēng)更小，甚至有全獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；在瑞典本國(guó)工作的認(rèn)可度與KTH不相上下。

水平層狀介質(zhì)的正演理論

設(shè)平面電磁波垂直入射空氣-大地分界面，水平層狀介質(zhì)的層厚度和電阻率分別為hm和ρm，每一層波數(shù)為km，m為層序，m=1，2，3，…，n(圖4.2.5)。

圖4.2.5 水平層狀介質(zhì)與坐標(biāo)

為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，不妨設(shè)垂直入射(沿z方向入射)的平面電磁波初始電場(chǎng)沿x方向極化，磁場(chǎng)沿y方向極化。根據(jù)平面電磁波的特點(diǎn)和相應(yīng)的邊界條件，場(chǎng)的振幅在極化平面(平行于XOY面)上沒(méi)有變化，即

電法勘探

電場(chǎng)只有x方向分量E=Exex，磁場(chǎng)只有y方向分量H=Hyey，且E×H→k(kez)。任一層介質(zhì)中，電場(chǎng)滿(mǎn)足的波動(dòng)方程為

電法勘探

式中：km為第m層的波數(shù)，km=

。

根據(jù)式(4.1.73)和式(4.1.71)右邊第三式可得

電法勘探

電法勘探

這里積分常數(shù)am和bm也是針對(duì)第m層而言的，即層狀介質(zhì)中各層有不同的電阻率、復(fù)波數(shù)和積分常數(shù)。

積分常數(shù)am和bm必須根據(jù)邊界條件來(lái)確定。根據(jù)波的傳播和衰減特性，可以把表達(dá)式(4.2.2)和(4.2.3)看作是由入射波和反射波兩部分所組成

Exm=+Exm+-Exm

Hxm=+Hxm+-Hxm

式中：+Exm=ame-kmz；-Exm=bmekmz；+Hym=-ikωmμame-kmz；-Hym=

bmekmz。

由于圖4.2.5中最底部的第n層為半無(wú)限厚(hn→∞)，該層中當(dāng)z→∞時(shí)，有Ex→0和Hy→0，要求相應(yīng)的積分常數(shù)bn≡0。從物理上看，電磁波由第n層的頂界面進(jìn)入第n層時(shí)，相當(dāng)于在均勻無(wú)限介質(zhì)中傳播，因此不存在反射波，故bn=0。此時(shí)，第n層的波阻抗Zn等于該層介質(zhì)的本征阻抗(記為Z0n)

電法勘探

但是，由于其余各層(m＜n)的厚度都是有限的，不存在無(wú)窮遠(yuǎn)的邊界條件，相應(yīng)的積分常數(shù)am和bm都不為零，既有正向波，又有反向波。正向波和反向波均為多個(gè)反射、折射波之疊加。入射波或反射波都是單向行波，它們也好像在無(wú)限勻介質(zhì)中傳播一樣，各自的波阻抗是第m層介質(zhì)的本征阻抗

電法勘探

其中負(fù)號(hào)(-)表示反射波是沿反方向傳播的。

第m層介質(zhì)總波阻抗Zm為

電法勘探

顯然，第m層介質(zhì)的總波阻抗并不等于該層的本征阻抗。另外，我們又把分界面上的波阻抗稱(chēng)為面阻抗，如用

表示第m層介質(zhì)頂面阻抗、Zm表示第m層介質(zhì)底面阻抗。

對(duì)二層大地介質(zhì)模型，當(dāng)m=1時(shí)，由式(4.2.6)可得

電法勘探

于是可得

電法勘探

在同一層內(nèi)，積分常數(shù)相等。因此，若已知第1層的底面波阻抗Z1(h1)=

和本征阻抗Z01，那么就可以根據(jù)式(4.2.8)計(jì)算出該層的積分常數(shù)a1和b1的比值，并代入式(4.2.7)可得到該層頂面波阻抗。

當(dāng)z=h1時(shí)，Z1(h1)=Z1，于是

電法勘探

又由于界面上的電場(chǎng)和磁場(chǎng)切向分量連續(xù)，因此波阻抗也連續(xù)，即第一層的底面阻抗等于第二層頂面阻抗，Z1=

。于是式(4.2.9)又可寫(xiě)成

電法勘探

對(duì)式(4.2.7)，當(dāng)z=0時(shí)，可得第1層的頂面阻抗

電法勘探

將式(4.2.10)代入式(4.2.11)，并經(jīng)過(guò)適當(dāng)推導(dǎo)，得到

電法勘探

從式(4.2.12)可知，由第二層頂面阻抗可以推算出第一層的頂面阻抗。同樣，由第三層頂面阻抗可以推算第二層頂面阻抗

電法勘探

對(duì)n層大地，一般地，有

電法勘探

于是，層狀大地地面波阻抗可以通過(guò)以下遞推公式求得

電法勘探

遞推計(jì)算從最底部第n層開(kāi)始，向上遞推。當(dāng)令m+1=n時(shí)，有

=Z0n，通過(guò)上式即可求得第n-1層頂面波阻抗，如此重復(fù)，當(dāng)m=1時(shí)，則可求出地面的波阻抗。

從式(4.2.12)和式(4.2.13)可以看出，第一層底面(即第二層頂面)阻抗(

=

)，與整個(gè)第一層的介質(zhì)無(wú)關(guān)，只與第二層介質(zhì)有關(guān)。這個(gè)結(jié)論在海上大地電磁方法中具有特殊意義。海上大地電磁方法是在海底進(jìn)行觀測(cè)，因而得到的阻抗值只與海底以下的電性有關(guān)，而與海水層的電性及厚度無(wú)關(guān)。由于海水具有好的導(dǎo)電性能，所以當(dāng)電磁波從海水面?zhèn)鞯胶５讜r(shí)，其能量大部分被海水吸收，其強(qiáng)度有很大的衰減，尤其是高頻部分衰減得更快。因此，與陸地相比，海洋MT所能利用的頻帶受到很大的限制，主要是低頻成分占優(yōu)勢(shì)。目前海洋MT 工作主要用于研究幾百千米深的巖石圈和軟流圈，它是迄今為止研究30km以下海底電性結(jié)構(gòu)的唯一方法。

經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q，式(4.2.14)還可寫(xiě)成以下形式：

電法勘探

定義變換函數(shù)(或稱(chēng)歸一阻抗)

電法勘探

對(duì)于無(wú)磁性介質(zhì)μm=μ0(m=1，2，…，n)，有

電法勘探

考慮到

=Z0m+1Rm+1，于是式(4.2.16)可寫(xiě)為如下形式：

電法勘探

已知恒等式

th(x+arthy)=cth(x+arcthy)

可將式(4.2.17)寫(xiě)為

電法勘探

式中對(duì)雙曲正切和雙曲余切的選取，取決于函數(shù)的定義域。

對(duì)均勻大地，式(4.2.12)中的h1→∞，此時(shí)th(k1h1)=1，因此

電法勘探

式中：

=

。

由此可得

電法勘探

式(4.2.19)是在均勻大地情況下得出的。當(dāng)?shù)叵聻樗綄訝罱橘|(zhì)時(shí)，按式(4.2.19)計(jì)算的結(jié)果應(yīng)為視電阻率，以ρT表示，且應(yīng)改寫(xiě)成以下形式：

電法勘探

按這種方法確定的視電阻率稱(chēng)為卡尼亞視電阻率，是為了紀(jì)念大地電磁法的奠基者、法國(guó)地球物理學(xué)者而得名。

為了理論計(jì)算方便，將式(4.2.20)除以式(4.2.19)，則

電法勘探

R1也稱(chēng)為頻率特性函數(shù)，記為R1(ω)。當(dāng)相對(duì)高頻時(shí)，R1(ω)與底層上部介質(zhì)電性有關(guān)；當(dāng)頻較低時(shí)，它與更深層位介質(zhì)電性有關(guān)。

ρT也是復(fù)函數(shù)，其復(fù)數(shù)性質(zhì)與E和H的相位移有關(guān)。在一般情況下，式(4.2.21)或?qū)憺?/p>

電法勘探

式中：φT稱(chēng)為視電阻率相位。由式(4.2.20)和式(4.2.21)可知

電法勘探

則

電法勘探

由平面電磁波在均勻各向同性無(wú)限介質(zhì)中傳播，可導(dǎo)出波數(shù)

=2π

/λ1，于是

電法勘探

式中：μ2=

；v2=

。

考慮到hn→∞時(shí)，Rn=th(∞)→1，故可將n層介質(zhì)視電阻率公式(4.2.22)按式(4.2.18)的形式重寫(xiě)為

電法勘探

式中：若ρn/ρn-1＜1取th函數(shù)；若ρn/ρn-1＞1取cth函數(shù)。分析ρT理論曲線時(shí)常常采用ρT上述表達(dá)形式。

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