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用c語言,利用遞歸函數(shù)求n!,由鍵盤輸入任一整數(shù),求n!
首先明確題目要求:遞歸函數(shù),求n!
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遞歸函數(shù)的含義:
編程語言中,函數(shù)Func(Type a,……)直接或間接調(diào)用函數(shù)本身,則該函數(shù)稱為遞歸函數(shù)。
n!表示階乘函數(shù),即1*2*3*……*n
下面給出代碼:(C語言實現(xiàn)?)
比較簡單的尾遞歸實現(xiàn):
#includestdio.h
long?digui(int?n);??//遞歸函數(shù)聲明
int?main()
{
int?n;??
scanf("%d",n);
printf("the?result?is?%ld",digui(n));?//打印出遞歸值
return?0;
}
long?digui(int?n)??//遞歸函數(shù)部分
{
if(n1)???
return?n*digui(n-1);???//調(diào)用遞歸,讓n與n-1相乘,直到n1時
return?1;???//n1時,返回1,實現(xiàn)?n*(n-1)*(n-2)*……*3*2*1
}
c語言遞歸函數(shù)
遞歸(recursion)就是子程序(或函數(shù))直接調(diào)用自己或通過一系列調(diào)用語句間接調(diào)用自己,是一種描述問題和解決問題的基本方法。
遞歸通常用來解決結(jié)構(gòu)自相似的問題。所謂結(jié)構(gòu)自相似,是指構(gòu)成原問題的子問題與原問題在結(jié)構(gòu)上相似,可以用類似的方法解決。具體地,整個問題的解決,可以分為兩部分:第一部分是一些特殊情況,有直接的解法;第二部分與原問題相似,但比原問題的規(guī)模小。實際上,遞歸是把一個不能或不好解決的大問題轉(zhuǎn)化為一個或幾個小問題,再把這些小問題進一步分解成更小的問題,直至每個小問題都可以直接解決。因此,遞歸有兩個基本要素:
(1)邊界條件:確定遞歸到何時終止,也稱為遞歸出口。
(2)遞歸模式:大問題是如何分解為小問題的,也稱為遞歸體。遞歸函數(shù)只有具備了這兩個要素,才能在有限次計算后得出結(jié)果
漢諾塔問題:對漢諾塔問題的求解,可以通過以下3個步驟實現(xiàn):
(1)將塔上的n-1個碟子借助塔C先移到塔B上;
(2)把塔A上剩下的一個碟子移到塔C上;
(3)將n-1個碟子從塔B借助塔A移到塔C上。
在遞歸函數(shù)中,調(diào)用函數(shù)和被調(diào)用函數(shù)是同一個函數(shù),需要注意的是遞歸函數(shù)的調(diào)用層次,如果把調(diào)用遞歸函數(shù)的主函數(shù)稱為第0層,進入函數(shù)后,首次遞歸調(diào)用自身稱為第1層調(diào)用;從第i層遞歸調(diào)用自身稱為第i+1層。反之,退出第i+1層調(diào)用應(yīng)該返回第i層。采用圖示方法描述遞歸函數(shù)的運行軌跡,從中可較直觀地了解到各調(diào)用層次及其執(zhí)行情況,具體方法如下:
(1)寫出函數(shù)當前調(diào)用層執(zhí)行的各語句,并用有向弧表示語句的執(zhí)行次序;
(2)對函數(shù)的每個遞歸調(diào)用,寫出對應(yīng)的函數(shù)調(diào)用,從調(diào)用處畫一條有向弧指向被調(diào)用函數(shù)入口,表示調(diào)用路線,從被調(diào)用函數(shù)末尾處畫一條有向弧指向調(diào)用語句的下面,表示返回路線;
(3)在返回路線上標出本層調(diào)用所得的函數(shù)值。n=3時漢諾塔算法的運行軌跡如下圖所示,有向弧上的數(shù)字表示遞歸調(diào)用和返回的執(zhí)行順序
三、遞歸函數(shù)的內(nèi)部執(zhí)行過程
一個遞歸函數(shù)的調(diào)用過程類似于多個函數(shù)的嵌套的調(diào)用,只不過調(diào)用函數(shù)和被調(diào)用函數(shù)是同一個函數(shù)。為了保證遞歸函數(shù)的正確執(zhí)行,系統(tǒng)需設(shè)立一個工作棧。具體地說,遞歸調(diào)用的內(nèi)部執(zhí)行過程如下:
(1)運動開始時,首先為遞歸調(diào)用建立一個工作棧,其結(jié)構(gòu)包括值參、局部變量和返回地址;
(2)每次執(zhí)行遞歸調(diào)用之前,把遞歸函數(shù)的值參和局部變量的當前值以及調(diào)用后的返回地址壓棧;
(3)每次遞歸調(diào)用結(jié)束后,將棧頂元素出棧,使相應(yīng)的值參和局部變量恢復(fù)為調(diào)用前的值,然后轉(zhuǎn)向返回地址指定的位置繼續(xù)執(zhí)行。
上述漢諾塔算法執(zhí)行過程中,工作棧的變化如下圖所示,其中棧元素的結(jié)構(gòu)為(返回地址,n值,A值,B值,C值),返回地址對應(yīng)算法中語句的行號,分圖的序號對應(yīng)圖中遞歸調(diào)用和返回的序號
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c語言用遞歸法計算n
long?ff(int?n)???????//函數(shù)作用是計算N的階乘????????????????????
{?
long?f;
if(n0)printf("n0,input?error");//n不能為負數(shù)
else?if(n==0||n==1)f=1;//這里使ff(0)和ff(1)等于1
else?f=ff(n-1)*n;//這里使ff(n)?=?n?*?ff(n-1),重要,因為當形參n?=?n-1時,ff(n-1)?=?ff(n-2)?*?(n-1),所以這一步實際實現(xiàn)了n階乘計算,即ff(n)?=?n?*?ff(n-1)?=?n?*?(n-1)?*?ff(n-2).....*ff(1)?*ff(0),因為ff(0)?==?ff(1)?==?1.所以ff(n)?=?n!實現(xiàn)。
return(f);
}
本文題目:遞歸函數(shù)c語言n 遞歸函數(shù)C語言詳解
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